题目
一道数学问题等差数列
数列an,bn均为由正整数组成的等差数列,=他们的公差分别为d1,d2,且均大于0,若集合A=(an,n∈N+),集合B=(bn,n∈N+),求证两数列首相相等,即a1=b1=a,
是集合C=A∩B的元素也是一正整数等差数列的充分但不必要条件.
数列an,bn均为由正整数组成的等差数列,=他们的公差分别为d1,d2,且均大于0,若集合A=(an,n∈N+),集合B=(bn,n∈N+),求证两数列首相相等,即a1=b1=a,
是集合C=A∩B的元素也是一正整数等差数列的充分但不必要条件.
提问时间:2021-03-21
答案
证:当a1=b1=a A∩B={a,a+d1+d2,a+2(d1+d2),...,a+(n-1)(d1+d2)}由其交集可知,C为一个首项为a,公差为d1+d2的一个等差数列,所以a1=b1=a,是集合C=A∩B的元素也是一正整数等差数列的充分条件.当集合C=A∩B的元素也是一...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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