题目
轴动区间定和轴定区间动的题,4道,越快回答越好
1.已知y=x^2-2x+3在0≤x≤m上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围
2.已知y=x^2+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,则m=?
3.已知y=-2x^2+8x+1,t≤x≤t+2,求y的最值
4.已知y=x^2+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y>0,求a的取值范围
1.已知y=x^2-2x+3在0≤x≤m上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围
2.已知y=x^2+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,则m=?
3.已知y=-2x^2+8x+1,t≤x≤t+2,求y的最值
4.已知y=x^2+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y>0,求a的取值范围
提问时间:2021-03-21
答案
最小值用ymin表示,最大值用ymax表示
1、x09y=x²-2x+3=(x-1)²+2,如果对称轴x=1在区间内,即m>1时有最小值2而最大值为3,也就是说(x-1)²=1,即y在x=2或者x=0处取最大值,所以m≤2,综上1<m≤2
2、x09y=x²+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,
①x09当对称轴x=-m/2在区间[0,3)左侧时,ymin=f(0)=-1不符合题意
②x09当对称轴x=-m/2在区间(0,3)内时,即0<-m/2<3也就是-6<m<0时,
ymin=f(-m/2)=m²/4 -m²/2 -1= -2解得m=±2舍去﹢2即m=-2
③x09当对称轴x=-m/2在区间(0,3]右侧时即-m/2≥3也就是m≥-6时,
ymin=f(3)=9+3m-1=-2解得m=-10/3
综上:m=-2或m=-10/3
3、x09y=-2x^2+8x+1
当对称轴x=2在区间[t,t+2]左侧时,ymin=f(t)=-2t²+8t+1,无最大值
当对称轴x=2在区间[t,t+1)内时,ymax=f(t)=-2t²+8t+1,ymin=f(2)=9
当对称轴x=2=t+1即t=1时有ymin=f(2)=9,ymax=f(t+2)=f(3)=7
当对称轴x=2在区间(t+1,t+2]内时ymin=f(2)=9,
ymax=f(t+2)=(t+2)²+8(t+2)+1=t²+12t+21
当对称轴x=2在区间[t,t+2]右侧时ymin=f(t+2)=(t+2)²+8(t+2)+1=t²+12t+21
无最大值
4、y=x²+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y>0等价于任意的x∈[-2,2]有ymin>0
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时有ymin=f(-2)>0解得a<7/3
当对称轴-a/2在区间[-2,2]内部时ymin=f(-a/2)=-a²+3-a>0解得-6<a<2
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时ymin=f(2)>0解得a>-7
1、x09y=x²-2x+3=(x-1)²+2,如果对称轴x=1在区间内,即m>1时有最小值2而最大值为3,也就是说(x-1)²=1,即y在x=2或者x=0处取最大值,所以m≤2,综上1<m≤2
2、x09y=x²+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,
①x09当对称轴x=-m/2在区间[0,3)左侧时,ymin=f(0)=-1不符合题意
②x09当对称轴x=-m/2在区间(0,3)内时,即0<-m/2<3也就是-6<m<0时,
ymin=f(-m/2)=m²/4 -m²/2 -1= -2解得m=±2舍去﹢2即m=-2
③x09当对称轴x=-m/2在区间(0,3]右侧时即-m/2≥3也就是m≥-6时,
ymin=f(3)=9+3m-1=-2解得m=-10/3
综上:m=-2或m=-10/3
3、x09y=-2x^2+8x+1
当对称轴x=2在区间[t,t+2]左侧时,ymin=f(t)=-2t²+8t+1,无最大值
当对称轴x=2在区间[t,t+1)内时,ymax=f(t)=-2t²+8t+1,ymin=f(2)=9
当对称轴x=2=t+1即t=1时有ymin=f(2)=9,ymax=f(t+2)=f(3)=7
当对称轴x=2在区间(t+1,t+2]内时ymin=f(2)=9,
ymax=f(t+2)=(t+2)²+8(t+2)+1=t²+12t+21
当对称轴x=2在区间[t,t+2]右侧时ymin=f(t+2)=(t+2)²+8(t+2)+1=t²+12t+21
无最大值
4、y=x²+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y>0等价于任意的x∈[-2,2]有ymin>0
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时有ymin=f(-2)>0解得a<7/3
当对称轴-a/2在区间[-2,2]内部时ymin=f(-a/2)=-a²+3-a>0解得-6<a<2
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时ymin=f(2)>0解得a>-7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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