题目
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式
提问时间：2021-03-21
答案
a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
理由如下：
（1）首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^（n-1）
（2）假设当1≤n≤k时,an=2^（n-1）,(k≥1)
则a（k+1）=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^（n-1）
由归纳假设,得an=2^（n-1）,n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
an=2^（n-1）,n≥1
理由如下：
（1）首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^（n-1）
（2）假设当1≤n≤k时,an=2^（n-1）,(k≥1)
则a（k+1）=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^（n-1）
由归纳假设,得an=2^（n-1）,n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^（n-1）,n≥1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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