题目

已知a,b为方程X^2-7x+8=0的两根且a＞b.不解方程,利用韦达定理求2/a+3b^2的值

提问时间：2021-03-21

答案

设p=(2/a)+3b^2 q=(2/b)+3a^2
p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)^2-6ab
p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b)
韦达定理得a+b=7,ab=8
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=17
a>b,则a-b=√17,带入后通过p,q的方程组解出p
则解出的
p就是(2/a)+3b^2.