题目

下列是一些关于平方和的有趣等式
12+42+62+72=22+32+52+82
22+52+72+82=32+42+62+92
32+62+82+92=42+52+72+102
找一找上述规律,在写几个这样的式子
1.当X为整数时,（X+10）(X+2)(x+3）（x+4)是一个整数的完全平方式
在1,2,3,4……2003的每个数字前面任意添加一个+号或-号这是他们的和是奇数还是偶数?要理由
如图∠1=∠A,∠C=∠E,试说明BC‖EF
第81页 如图,在△ABC中,AB=AC,∠bac=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC与点D,则DC=2BD 要理由
如图,AD是△ABC的角平分线,过点B向AD的延长线作垂线BE垂足为E,F是AB的中点,则EF‖AC 要理由

提问时间：2021-03-21

答案

42+72+92+102=52+62+82+112,规律的话,个位不变,十位的规律是这样,假设首项是a则a+(a+3)+(a+5)+(a+6)=(a+1)+(a+2)+(a+4)+(a+7),搞定.
下一个完全平方式那个题是我没看懂吗?给的式子不对吧.
判断奇偶那个题的话,可以把所有偶数先去掉因为不影响结果,然后把所有奇数都看成是1就可以了,然后原题就变为了在1002个1前边加上正号或负号看结果是奇偶了,因为有偶数个1所以正负号儿之间的个数差都会是偶数个,所以结果就是偶数.其实还有一个简便算法那就是去试哈,全带正号就可以了,嘻嘻
判断平行那个没图没办法做啦,
81页那个题连接AD,通过导角可知道角CAD=90,角C=30,然后直角三角形中CD=2AD,AD=BD,然后结果出来了,- -!好弱啊.
好了最后一个题,这个题只要知道一个定理就行了,那就是直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,有这个定理可知BF=EF,然后角FBE=FEB,再因为角FEB+FEA=FBE+BAE=90.所以角FEA=FAE.再因为AD是角平分线,所以角FAE=CAE,所以角FEA=CAE.然后就可以得到结果了.(*^__^*) 嘻嘻……终于做完了