题目
高等数学 向量计算
设向量｜a｜＝根号3,向量｜b｜＝1,a,b的夹角是30度,求a＋b与a－b的夹角,请写出过程,谢谢
设向量｜a｜＝根号3,向量｜b｜＝1,a,b的夹角是30度,求a＋b与a－b的夹角,请写出过程,谢谢
提问时间：2021-03-21
答案
利用向量的夹角公式：
a＋b与a－b的数量积=a^2-b^2=2
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2+2ab）=根号下（3+1+3）=根号7
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2-2ab）=根号下（3+1-3）=1
所以：cosθ=【a＋b与a－b的数量积】/【｜a+b｜*｜a+b｜】=2/（根号7）
a＋b与a－b的数量积=a^2-b^2=2
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2+2ab）=根号下（3+1+3）=根号7
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2-2ab）=根号下（3+1-3）=1
所以：cosθ=【a＋b与a－b的数量积】/【｜a+b｜*｜a+b｜】=2/（根号7）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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