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题目
一项工程甲单独做需a小时完成,乙单独做需b小时完成.甲乙合作,1小时可以完成这项工程的______.

提问时间:2021-03-21

答案
1×(
1
a
+
1
b

=1×
a+b
ab

=
a+b
ab

故答案为:
a+b
ab
将这项工程当做单位“1”,则甲、乙每小时分别完成这项工程的
1
a
1
b
,则两队合作1小时可以完成这项工程的
a+b
ab

简单的工程问题;用字母表示数.

本题体现了工程问题的基本关系式:工作量=合作时间×效率和,掌握关系式是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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