题目
已知关于X^2-2x+k=0有两实根X1 X2,且y=x1^3+x2^3,试问y是否有最大值或最小值,若有则求出最大或最小值,并求出相应的X值,若没有则说明理由
提问时间:2021-03-21
答案
判别式大于等于0
4-4k>=0
-k>=-1
x1+x2=2
x1x2=k
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4-2k
则y=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=2(4-2k-k)
=8-6k
-k>=-1
所以-6k>=-6
8-6k>=2
所以有最小值2,没有最大值
4-4k>=0
-k>=-1
x1+x2=2
x1x2=k
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4-2k
则y=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=2(4-2k-k)
=8-6k
-k>=-1
所以-6k>=-6
8-6k>=2
所以有最小值2,没有最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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