题目

已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的中点
已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证:△MEF是正三角形
△□°′〃＜＞≤≥±＋×－÷‖⊥∠⌒⊙≌∽∴∵（）〔〕｛｝
哪有G?求证:△MEF是正三角形!,,,,,提示:作CE⊥DB,BF⊥AC!

提问时间：2021-03-21

答案

设角FGC为X,
因为FG=CG,
所以 角B=角GFC=角GCF=(180-X)/2即90-1/2X,
因为角BFE=1/2X,
所以角B+角GFC=90,
即角EFG=90
又有角AEF=角B+角BFE=90,
所以AE平行且等于FG,又角AEF=90,所以四边形AEFG是矩形