题目
函数f(x)=-x(x-a)^2,x∈R,其中a∈R,当a〉3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2 x)...
函数f(x)=-x(x-a)^2,x∈R,其中a∈R,当a〉3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R恒成立.
函数f(x)=-x(x-a)^2,x∈R,其中a∈R,当a〉3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R恒成立.
提问时间:2021-03-21
答案
对f求导,知道在x3,因此x<1时f单调下降
因此只要能找到k使得k-cosx<=k^2-cos^2x<=1就可以了.因为后面一个必然成立,只需k-k^2<=min(cosx-cos^2x)=-2即可,k=-1即可
因此只要能找到k使得k-cosx<=k^2-cos^2x<=1就可以了.因为后面一个必然成立,只需k-k^2<=min(cosx-cos^2x)=-2即可,k=-1即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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