题目
已知f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}=2,B={f(x-1)<=x}
当x∈B时,求f(x)的最大值和最小值
当x∈B时,求f(x)的最大值和最小值
提问时间:2021-03-21
答案
f(x)=x
x^2-(p+1)x+q=0有唯一解是x=2,即有(x-2)^2=0
x^2-4x+4=0
对比得到p=3,q=4
故有f(x)=x^2-3x+4
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8<=x
x^2-6x+8<=0
(x-2)(x-4)<=0
2<=x<=4
f(x)=(x-3/2)^2-9/4+4=(x-3/2)^2+7/4
在[2,4]上是增函数,则有最大值是f(4)=16-12+4=8,最小值是f(2)=4-6+4=2
x^2-(p+1)x+q=0有唯一解是x=2,即有(x-2)^2=0
x^2-4x+4=0
对比得到p=3,q=4
故有f(x)=x^2-3x+4
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8<=x
x^2-6x+8<=0
(x-2)(x-4)<=0
2<=x<=4
f(x)=(x-3/2)^2-9/4+4=(x-3/2)^2+7/4
在[2,4]上是增函数,则有最大值是f(4)=16-12+4=8,最小值是f(2)=4-6+4=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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