题目

设f（x）=x²+px+q,A=｛x|x=f（x）｝,B=｛x|f[f（x）]｝,求证A包含于B；如果A=｛-1,3｝,求B

提问时间：2021-03-21

答案

由于f（x）=x²+px+q,且A=｛x|x=f（x）｝所以x²+px+q=x,x²+(p-1)x+q=0又因为A=｛-1,3｝所以当x=-1时,代入可得p-q=2当x=3时,得3p+q=-6联立解出 p=-1,q=-3所以f（x）=x²-x-3因为A包含于B,所以x=f（...