题目

函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)

提问时间：2021-03-21

答案

函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2令x=1/2,则f(1/2)+f(1-1/2)=1/2,则2f(1/2)=1/2所以f(1/2)=1/4令x=1/n,则f(1/n)+f(1-1/n)=1/2,又f(1-1/n)=f((n-1)/n)所以(1/n)+f((n-1)/n)=1/2