题目
已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式(2)求a1+a4+a7+.+a3n-2
提问时间:2021-03-21
答案
(1)设an=a1+(n-1)d
因为a1=25,则a11=25+10d、a13=25+12d
那么a11²=(a1)×(a13)
即(25+10d)²=25×(25+12d)
得:d=-2
则:a(n)=-2n+27
(2)数列a1、a4、a7、…、a(3n-2)组成以a1=25为首项、以d'=-6为公差的等差数列,a(3n-2)是该数列的第n项则:
a1+a4+7+…+a(3n-2)= {[a1+a(3n-2)]÷2}×n=[(25-6n+31)÷2]×n=n(28-3n)
因为a1=25,则a11=25+10d、a13=25+12d
那么a11²=(a1)×(a13)
即(25+10d)²=25×(25+12d)
得:d=-2
则:a(n)=-2n+27
(2)数列a1、a4、a7、…、a(3n-2)组成以a1=25为首项、以d'=-6为公差的等差数列,a(3n-2)是该数列的第n项则:
a1+a4+7+…+a(3n-2)= {[a1+a(3n-2)]÷2}×n=[(25-6n+31)÷2]×n=n(28-3n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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