题目
如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
A.
B.
C.
D. 6
A.
3
| ||
2 |
B.
3
| ||
4 |
C.
| ||
2 |
D. 6
3 |
提问时间:2021-03-21
答案
∵AB=BC=AC=3,
∴S△ABC=
,
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
,
∴阴影部分的面积是
.
故选A.
∴S△ABC=
9 |
4 |
3 |
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
| ||
4 |
∴阴影部分的面积是
3 |
2 |
3 |
故选A.
根据正三角形的边长是3,得正三角形的面积是
.再根据相似三角形的面积比是相似比的平方,得每一个小三角形的面积是
,则阴影部分的面积是
.
9 |
4 |
3 |
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4 |
3 |
2 |
3 |
三角形的内切圆与内心;等边三角形的性质;旋转的性质.
注意:阴影部分的面积=大正三角形的面积-3个小正三角形的面积;正三角形的面积=边长的平方的
倍.3 4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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