题目

关于数学里最小公倍数的
24,28,32的最小公倍数用短除法是
＼ 24 28 32
4＼——－——————
6 7 8
4乘6乘7乘8不等于1344吗?
可24,28,32的最小最公倍数不等于1344吗?
请朋友们给我一个合理的解释,最好能画图出来!
要约不是要所有的数一起约，为什么6和8能不与7一起约？

提问时间：2021-03-21

答案

6和8还有公约数2,故还要进行一步短除法,除后的得数分别是3、7、4.故最小最公倍数是4×2×3×7×4＝672
利用短除法求三个或三个以上的数的最小公倍数时,最后的商必须两两互质,这是基本要求.如上题中,6和7互质、7和8互质,但6和8不互质,故要继续进行一步短除法.
再如求4、6、12的最小公倍数,用2除后,商分别是2、3、6.2和3互质,可以不理；但2和6、3和6均不互质,故还要进行两步短除法,先用2除,商是1、3、3；再用3除,最后的商是1、1、1.故最小公倍数是2×2×3×1×1×1＝12