题目

f(x)是分段函数.当x＞0时,f（x）=lgx,当x＜0时,f（x）=sinx,则图像上关于原点对称的点有几个?
若0

提问时间：2021-03-21

答案

第一题3个,即求lgx=-sin（-x）的解的个数,画个草图即可知道有3个.
第二题这类用举例子的方法最方便,取a为1,b为2可知填小于号,也可以分别把它们写成3^a-2^a=2^a*(1.5^a-1),3^b-2^b=2^b*(1.5b-1),这样就显而易见了.
第三题答案为3,画出f（x）=2的x次方,g(x)=log2为底x的对数,h（x）=3-x三个函数图象,所得两个交点关于y=x对称,设两个交点坐标为（a,3-a）和（b,3-b）,由两坐标关于y=x对称,即中点在y=x上,也就是下列等式
（a+b）/2=(3-a+3-b)/2,移项马上解得答案.