题目

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1恒有零点．
（1）求m的范围；
（2）若函数有两个不同零点，且其倒数之和为-4，求m的值．

提问时间：2021-03-21

答案

（1）当m+6=0时，m=-6，函数为y=-14x-5显然有零点．当m+6≠0时，m≠-6，由△=4（m-1）2-4（m+6）（m+1）=-36m-20≥0，得m≤-59．∴当m≤-59且m≠-6时，二次函数有零点．综上可得，m≤-59，即m的范围为（-∞，-59]．...