题目

一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可提前25分到达；若以原速行驶100千米,再将车速提高25%,可提前10分到达.甲乙两地的距离是多少?
AB两车同时从甲乙两站相对开出,两车第一次相遇时离甲站50千米.相遇后两车各以原速继续行驶,到达乙、甲两站后立即原路返回,第二次相遇时离乙站30千米.如此开下去,则第三次相遇在何处?
一种服装每套标价600元,无一件出售,因库存积压降价出售,第一次打八折出售,每套仍能获利25%.店家售出100套后,对剩下的10套子第一次打八折的基础上又打八折出售,那么当全部积压品售完后,商家可获利多少元?
小明用同一根绳子测树的周长,第一次他将绳子对折来量,绕树2周余1米,第二次将绳子3折来量,绕树1周余1.5米.绳长和树干周长各是多少?
甲坐汽车,乙骑自行车,沿一公路同时从A地到B地,汽车每时行40千米,是自行车速度的2.5倍.结果甲比乙早3时到达B地,AB两地相距多少千米?

提问时间：2021-03-21

答案

（1）设速度为x 两地相隔为Y
y/x-y/（1.2x）=5/12
（y-100）/x-（y-100）/1.25x=1/6
解得x=60 y=150
所以相距150千米
（2）设甲车速度为X,乙车速度为Y,AB两地距离为S,则：
第一次相遇时间50/X=（S-50）/Y,即Y/X=（S-50）/50
第二次相遇时间（S+60）/X=（2S-60）/Y,即Y/X=（2S-60）/（S+60）
解得S=90,Y/X=（S-50）/50=0.8
设第三次相遇距A地t千米,则相遇时间为：（2S+t）/X=（3S-t）/Y,即Y/X=（3S-t）/（2S+t）=（270-t）/（180+t）=0.8,解得t=70
(3)八折后是：600×0.8=480元
进价是：480÷（1+25%）=384元
前100套利润是：100×（480-384）=9600元
剩下10套的价格是：480×0.8=384元,等于进价,则说明无利润.
所以总的利润是：9600元
(4)设绳子长x米
则树感周长为
(x/2-1)/2=x/3-1.5
x=12
则树干围长12/3-1.5=2.5米 绳长为2（2x＋1）＝12米
(5)设A、B两地相距x千米
乙的速度40/2.5=16km/h
x/40+3=x/16
x=80
所以,A、B两地相距80千米