题目

1.已知多项式x^3-2x^2+ax-1的除式为bx-1,商式为x^2-x+2,余式为1,求a、b的值.
2.若3^m=4,3^m-4n=八十一分之四,求2008^n.
3.已知x^2-3x+1=0,求x^2+x^2分之一的值.
3.任意写一个三位小数,使百位数字比个位数字大三.交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?找出其中的原因.
4.你能知道某年某月某日是星期几吗?用下面的公式可以来进行推算：
s=y-1[y-1/4]-[y-1/100]+[y-1/400]+c,其中y表示公元年数,c表示从这年元旦算起到今天为止的天数（包括今天）,【a】表示a的整数部分,求出S后再除以7,若商正好是整数则为周日,若余1则为周一,余2则周二……你知道2009年2月14日是星期几吗?
同底数幂的除法和单项式除以单项式和多项式除以多项式的综合运用

提问时间：2021-03-21

答案

1、x^3-2x^2+ax-1=(bx-1)(x^2-x+2)+1,对此式右边展开得x^3-2x^2+ax-1=bx^3-(b+1)x+(2b+1)x-1,对应项系数相等得b=1,a=3
2、3^m=4,3^m/3^4n=4/81,3^4n=81得n=1,得2008^n=2008
3、求x^2-3x+1=0得x=(3±√5）/2,由于x的解存在：x+1/x=3[你将两解分别带入此式都是这个结果],得(x+1/x)^2=x^2+x^(-2)+2=3^2=9,即x^2+x^(-2)=7
3、首先题目错了：应该是三位数,不是三位小数
过程如下：设三位数个位数数字为a,则百位数字为a+3,十位数数字为b,关于a,b的取值区间：a∈[0,6],b∈[0,9],交换前为：（a+3)ba,交换后为：ab(a+3）,相减得：297（减法会算吧? 大数个位不够减从十位借1个10,十位从百位借个100,即得297）,297的个位与百位互换后得792,两数相加得1089
4、把y=2009带入s公式得s=2009-[(2009-1)/4]-[(2009-1)/100]+[(2009-1)/400]+c=2009-502-20+5+31+14=1537,1537/7=219……4,可我查了日历,不对,2009年2月14日是周六,说明你的题目不对.这就很纠结.