已知函数f(n)＝2009/n−a(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=_ 时，函数取最大值． - 超级试练试题库

题目

已知函数f(n)＝

2009

n−a

(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=______ 时，函数取最大值．

提问时间：2021-03-21

答案

要让函数取得最大值，就要让n-a取最接近0且大于零的那个值，
故当n=2009时，函数取得最大值，
故答案为 2009．

要让函数取得最大值，就要让n-a取最接近0且大于零的那个值，很容易就能知道n=2009时，函数取得最大值，从而得出结论．

本题考点：函数单调性的性质；函数的值域．

考点点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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