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题目
函数f(x)=
2sinx+1
+lg(2cosx-1)的定义域是______.

提问时间:2021-03-20

答案
由题意得
2sinx+1≥0
2cosx−1>0

解得,2kπ-
π
6
≤x<2kπ+
π
3
,k∈Z,
故函数f(x)=
2sinx+1
+lg(2cosx-1)的定义域是
[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
3
)k∈Z.
故答案为:[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
3
)k∈Z.
由题意得
2sinx+1≥0
2cosx−1>0
,解得,2kπ-
π
6
≤x<2kπ+
π
3
,k∈Z.

函数的定义域及其求法.

本题考查了函数的定义域的求法,得不等式组解出即可,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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