题目

证明题：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求证：AD=CB．

提问时间：2021-03-20

答案

证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，

AB＝CD ∠ABD＝∠BDC BD＝BD

，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴AD=CB．

根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明AD=CB．

本题考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评：本题主要考查了三角形全等的判定和性质；由平行线得内错角相等是解答本题的前提，找内错角时要找对，不要找成∠CBD=∠ADB．