题目

已知：如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC．

（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的长．

提问时间：2021-03-20

答案

（1）证明：连接BE∵BC为直径∴∠E=90°，∴∠EBH+∠EHB=90°，∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，∴∠AHC=∠ACH，∵∠AHC=∠EHB，∴∠EHB=∠ACH，∵点E为弧BD的中点，∴∠ECB=∠DBE，∴∠ECB+∠ACH=90°，∴AC是⊙O的...