题目
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
提问时间：2021-03-20
答案
记三角形为ABC,圆心为O点,AB为直径.
向量AC*向量BC
=(向量AO+向量OC)*(向量BO+向量OC)
=向量AO*向量BO+向量AO*向量OC+向量BO*向量OC+向量OC*向量OC
第二项与第四项合并,且BO.AO为相反向量,相加为0
向量AO*向量BO=负的半径的平方（方向相反cos@=-1）
向量OC*向量OC=半径的平方
所以,原式等于0
所以AC垂直于BC
所以三角形ABC为直角三角形.
不懂追问
向量AC*向量BC
=(向量AO+向量OC)*(向量BO+向量OC)
=向量AO*向量BO+向量AO*向量OC+向量BO*向量OC+向量OC*向量OC
第二项与第四项合并,且BO.AO为相反向量,相加为0
向量AO*向量BO=负的半径的平方（方向相反cos@=-1）
向量OC*向量OC=半径的平方
所以,原式等于0
所以AC垂直于BC
所以三角形ABC为直角三角形.
不懂追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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