题目
如何证明y=(1+ 1/n)^n为单调增函数
提问时间：2021-03-20
答案
因为均值不等式
(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n
2边n次方 得到 a1a2...an)≤[(a1+a2+...+an)/n]^n
等号成立 当且仅当 a1=a2=……=an成立
后面详细的看图片吧,图片上很详细,这里不好打格式
(1+1/n)^n=(1+1/n)^n * 1 = (1+1/n)(1+1/n)...(1+1/n)*1
< {1/(n+1)[(1+1/n)+……+(1+1/n)+1] }^(n+1)
={1/(n+1)[(1+1/n)*n+1] }^(n+1)
=[1+1/(n+1)]^(n+1)
(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n
2边n次方 得到 a1a2...an)≤[(a1+a2+...+an)/n]^n
等号成立 当且仅当 a1=a2=……=an成立
后面详细的看图片吧,图片上很详细,这里不好打格式
(1+1/n)^n=(1+1/n)^n * 1 = (1+1/n)(1+1/n)...(1+1/n)*1
< {1/(n+1)[(1+1/n)+……+(1+1/n)+1] }^(n+1)
={1/(n+1)[(1+1/n)*n+1] }^(n+1)
=[1+1/(n+1)]^(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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