题目

过双曲线2x^2-y^2=16的右焦点作它的一条渐近线l1的垂线,
过双曲线2x^2-y^2=16的右焦点作它的一条渐近线l 的垂线,交l 于A,交另一条渐近线于点B,求证：线段AB被双曲线的左准线平分

提问时间：2021-03-20

答案

渐近线方程：y=±√2x右焦点：F2(2√6,0)过F2与渐近线y=√2x垂直的直线是：x+√2y-2√6=0,交点A坐标为：（2√6/3,4√3/3）与渐近线y=-√2x的交点B坐标为：（-2√6,4√3）所以,AB中点横坐标=（2√6/3-2√6)/2=-2√6/3...