题目

如图,△ABC是用橡皮筋围成的,将BC边固定
(1)将点A竖直向上拉动,∠A,∠B,∠C的大小,会发生什么变化?若向下运动呢?
（2）若∠A在运动过程中减小a度,∠B增加b度,∠C增加c度,则abc三者之间有什么关系,（括号内写出各部依据）

提问时间：2021-03-20

答案

【参考答案】
 
（1）固定BC边,将点A向上拉动,则∠A减小,∠B和∠C增大.
    效果如下图：

 
若将A向下拉动,则∠A增大,∠B和∠C减小.
效果如下图：

（2）关系：a=b+c
根据三角形内角和为180°,变化后所得三角形三个内角也应是180°,即：
(∠A-a)+(∠B+b)+(∠C+c)=180°
(∠A+∠B+∠C)-(a-b-c)=180°
180°-(a-b-c)=180°
故 a-b-c=0
∴a=b+c