题目

点ABCDE为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中的两点直线,
一共可以画出几条直线?若平面内的n个点呢?
（1）由两点确定一条直线,点A与其余各点可确定几条直线,同理,BCDE与其余各点可确定几条直线?
（2）直线AB与直线BA是同一条直线吗?上述直线中还有重复直线吗?
（3）ABCDE五点共确定几条直线?
（4）通过五点确定的直线条数归纳n点确定的直线条数.

提问时间：2021-03-20

答案

一共可以画出4+3+2+1=10条直线
若平面内的n个点, 可画： （n-1)+(n-2)+.+1=1/2(n-1)*n 条

（1）点A与其余各点可确定4条直线 同理,BCDE与其余各点可确定4条直线
（2）直线AB与直线BA是同一条直线 上述直线中有重复直线 AC与CA AD与DA AE与EA BC与CB BD与DB BE与EB CD与DC CE与EC DE与ED,
（3）ABCDE五点共确定10条直线
（4）通过五点确定的直线条数归纳n点确定的直线条数 （n-1)+(n-2)+.+1=1/2(n-1)*n 条