题目

如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力多大？绳的张力多大？

提问时间：2021-03-20

答案

受力分析如图所示：
由图可知，力三角形△G'NA∽△TOA
则有：

mg

d+R

=

T

L

mg

d+R

=

N

R

N=

mgR

d+R

T=

mgL

d+R

故有牛顿第三定律可得小球对球面的压力

mgR

d+R

；对绳子的拉力为

mgL

d+R

．
答：小球对球面的压力为

mgR

d+R

，绳的张力为

mgL

d+R

．

对小球进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球的受力情况，再由牛顿第三定律得出对球面的压力及绳子的拉力．

本题考点：A:共点力平衡的条件及其应用 B:力的合成与分解的运用

考点点评：此题考查共点力平衡，请记住本题，本题是采用相似三角形来处理的比较典型的题目．