题目

1.如图,正方形ABCD中,BD是对角线,E,F点分别在BC,CD边上,且△AEF是等边三角形.
（1）x05过点D作DG⊥BD交BC延长线于点G,在DB上截取DH=DA,连接HG,请你参考下面方框中的方法指导,证明：GH=GE.
2.已知：如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14,E为AB上一点,BE=2,点F在BC边上运动,以FE为一边作菱形FEHG,使点H落在AD边上,点G落在梯形ABCD内或其边上.若BF=X,△FCG的面积为y,
（1）当x=?时,四边形FEHG为正方形
（2）画出△FCG的面积取得最大值和最小值相应的图形,并求△FCG面积的最大值和最小值
（3）△FCG的面积由最大值变到最小值时,点G运动的路线长为?

提问时间：2021-03-20

答案

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所以命题得证2（1）明显是4吧（2）还要画图啊,差不多是拿函数求最...