题目
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则|AB|等于( )
A. 3
B. 4
C. 3
D. 4
A. 3
B. 4
C. 3
2 |
D. 4
2 |
提问时间:2021-03-20
答案
设直线AB的方程为y=x+b,由
⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1,
进而可求出AB的中点M(−
,−
+b),
又∵M(−
,−
+b)在直线x+y=0上,
代入可得,b=1,
∴x2+x-2=0,
由弦长公式可求出|AB|=
=3
.
故选:C.
|
进而可求出AB的中点M(−
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵M(−
1 |
2 |
1 |
2 |
代入可得,b=1,
∴x2+x-2=0,
由弦长公式可求出|AB|=
1+12 |
12−4×(−2) |
2 |
故选:C.
先设出直线AB的方程,与抛物线方程联立消去y,根据韦达定理求得x1+x2的值,进而可求AB中M的坐标,代入直线x+y=0中求得b,进而由弦长公式求得|AB|.
直线与圆锥曲线的综合问题.
本题考查直线与圆锥曲线的位置关系.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1关于一篇文明礼仪的作文
- 2两座山相距340米,某人在两山之间高喊一声,他听到2次回声间相差1秒,求人与两山之间的距离?
- 3求等差数列3.7.11的通项公式an和第七项
- 4There are some reasons a ________my plane for the summer vacation.First,the weather will not be
- 5已知a-b=b-c=三分之五,a的平方+b的平方+c的平方=1,则a*b+b*c+c*a的值等于多少
- 6为什么刚下雨时的空气会有怪味
- 7f (x )=ex+1/ex,证明f(x)在(0,+00)上是增函数
- 8Peter comes from Canada.(改为否定句)
- 9blithe spirit是什么意思
- 10比喻的并列关系是什么意思
热门考点
- 1法布尔如何把蝈蝈写得生动精彩
- 28—5x=x—3和2x+3=11+5分之1x怎么做
- 3伏安法测电阻实验,怎么选择电表啊
- 4求 x的平方-3x-5=0的2个根
- 5有两代米,甲代比乙代少18千克,如果从甲代倒入乙代6千克,这时甲代的米相当于乙代的8分之5,两代大米原来有多少
- 6像E一样的那个符号什么意思.还有符号上下写的n和k=0.在高数泰勒公式里用的.本人自学.这里没有讲解
- 750分~写一个英语作文,急!
- 8小鸡的生长过程
- 9马陵之战中,孙膑为取得胜利,采取了那些好的做法?请归纳好回答,并写出相应的依据(用原文回答)
- 10A :She runs fastest in her class.B:____ ____ ___ ___ she in her class.