题目
1.根据正切函数的图像,写出下列不等式成立的X的集合.
(1)1+tanX≥0
(2)tanX-√3≥0
2.求函数Y=-tan(2X-3π/4)的单调区间.
3.确定下列三角函数值的符号.
(1)sin4 (2)cos5 (3)tan8 (4)tan(-3)
4.下列各式能否成立,说明理由.
(1)cos^2X=1.5 (2)sin^3X=-π/4.
5.已知α为第四象限角,确定2α的终边所在的位置,说出原因.
麻烦第三题讲一下那个~sin4 咋判断呢?4是弧度么~还是啥的、麻烦。
(1)1+tanX≥0
(2)tanX-√3≥0
2.求函数Y=-tan(2X-3π/4)的单调区间.
3.确定下列三角函数值的符号.
(1)sin4 (2)cos5 (3)tan8 (4)tan(-3)
4.下列各式能否成立,说明理由.
(1)cos^2X=1.5 (2)sin^3X=-π/4.
5.已知α为第四象限角,确定2α的终边所在的位置,说出原因.
麻烦第三题讲一下那个~sin4 咋判断呢?4是弧度么~还是啥的、麻烦。
提问时间:2021-03-20
答案
1.
(1){x|x∈(kπ,(π/2)+kπ)∪((3/4π)+kπ,π+kπ,k∈Z}
(2){x|x∈((π/3)+kπ,(π/2)+kπ),k∈Z}
2.单调递增区间:(π/8+kπ/2,5π/8+kπ/2)
3.(1)-(2)+(3)-(4)+
4.(1)不能成立,cosx∈[-1,1],[-1,1]中的数的平方不可能大于1,所以不可能等于1.5
(2)能成立,sinx∈[-1,1],[-1,1]中的数的立方仍属于[-1,1],而-π/4是在=-π/4[-1,1]中的,所以能成立.
5.第三或第四象限
α在第四象限,即可表示为3π/2
(1){x|x∈(kπ,(π/2)+kπ)∪((3/4π)+kπ,π+kπ,k∈Z}
(2){x|x∈((π/3)+kπ,(π/2)+kπ),k∈Z}
2.单调递增区间:(π/8+kπ/2,5π/8+kπ/2)
3.(1)-(2)+(3)-(4)+
4.(1)不能成立,cosx∈[-1,1],[-1,1]中的数的平方不可能大于1,所以不可能等于1.5
(2)能成立,sinx∈[-1,1],[-1,1]中的数的立方仍属于[-1,1],而-π/4是在=-π/4[-1,1]中的,所以能成立.
5.第三或第四象限
α在第四象限,即可表示为3π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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