题目

若实数x，y满足约束条件

x+y≥0 x−y+3≥0 0≤x≤3

，则z＝2x−y的最大值为（　　）
A. −

9

2

B. 11
C. 0
D. 9

提问时间：2021-03-20

答案

如图，作出可行域，作出直线l₀：y=2x，将l₀平移至过点A处时，函数z=2x-y有最大值9．
故选D

首先作出可行域，再作出直线l₀：y=2x，将l₀平移与可行域有公共点，直线y=2x-z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=2x-z经过的可行域内的点的坐标，代入z=2x-y中即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．