题目

已知函数f(x）=m+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+.+anx^n+a(n+1)x^(n+1),n∈N*
（1）若f(x)=m+1/2 x^2+1/3 x^3.
①求以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）为切点的切线的斜率.
②若函数f(x)在x=x1处取得极大值,在x=x2处去的极小值,且点（x1,f(x1)）在第二象限,点（x2,f(x2)）位于y轴负半轴上,求m的取值范围.
（2）当an=1/2^n-1时,设函数f(x)的导函数为f ’(x).令Tn=1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2,证明：Tn

提问时间：2021-03-20

答案

前两个问 只需对函数f(x)=m+1/2 x^2+1/3 x^3.求导
①f“‘(x)=x+x^2 f ’(1)=2 ② 从第一个问可以看出只有两个极值点x1=-1 x2=0的时候所以 有f(1）>0 f(0)=2时候 Tn