题目

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

提问时间：2021-03-20

答案

（1）根据勾股定理得BC=3．用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB，即32x+52y=6，y=−35x+125（0＜x＜4）．（2）当x=y，则x=-35x+125，解得：x=32．∴当0＜x＜32时，圆P与AB所在直线相离；当x=32时，圆P与AB所在直线相切；...