题目

已知直线y=-√3/3+1与X轴Y轴分别交与A、B.现以线段AB为边在第一象限内作一个正三角形ABC,如果在第一象限内有一点P(m,1/2)且SΔABP=SΔABC,求m的值.

提问时间：2021-03-20

答案

此题无需转很多弯,直接根据边长AB求的SΔABC先.
SΔABC=√3/4|AB|^2=√3
因为SΔABP=SΔABC所以,需要点P到直线的距离为：√3
根据点到直线的距离公式求的m=5√3/2或者m=-3√3/2.
因为P在第一象限,所以m只取正值.所以m=5√3/2