题目

f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答...
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答案(-2,-1/2)
－1/2已算出，通过f(0)

提问时间：2021-03-20

答案

1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入
f(x)=x^3+ax^2+bx-1-a-b
=(x-1)(x^2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)
设g(x)=x^2+(a+1)x+1+a+b
g(x)=0的两根满足00
f(1)=3+2a+b