题目

在等差数列{an}中,a1>0,a10乘a11<0若此数列的前10项和s10=36,前18项和s18=12,则数列{IanI}的前18项和T18=

提问时间：2021-03-20

答案

在等差数列{an}中,a1>0,a10*a11<0
说明等差数列是单调递减的,a10＞0 a11＜0
因为Sn=na1+n(n-1)d/2 S10=36 S18=12
所以10a1+10*9d/2=36 18a1+18*17d/2=12
解得d=-11/15 a1=69/10
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=69n/10-11n(n-1)/30=(218n-11n^2)/30
所以数列{|an|}的前18项和T18=S10+|a11|+|a12|+...+|a18|
=S10-(a11+a12+...+a18)
=S10-(S18-S10)
=2S10-S18
=2*(218*10-11*10^2)/30-(218*18-11*18^2)/30
=60