题目
f(1)=2,f(n+1)=(f(n)+1)/2,(n属于N*),求通项公式
如题,我不会做了.
如题,我不会做了.
提问时间：2021-03-20
答案
递推公式两边同时乘以2^n：
f(n+1)*2^(n+1)=f(n)*2^n+2^n
令g(n)=f(n)*2^n
那么有g(n+1)=g(n)+2^n
依次下去,有：g(n)=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+g(1)
而g(1)=f(1)*2=4
g(n)=2^n+2
所以f(n)=1+1/2^(n-1)
f(n+1)*2^(n+1)=f(n)*2^n+2^n
令g(n)=f(n)*2^n
那么有g(n+1)=g(n)+2^n
依次下去,有：g(n)=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+g(1)
而g(1)=f(1)*2=4
g(n)=2^n+2
所以f(n)=1+1/2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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