题目
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
提问时间:2021-03-19
答案
第N个相对应的等式
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想 :第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是:
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想 :第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是:
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗?
- 2关于读书的名人名言三十条
- 3黑兔是白兔的百分之75,黑兔比白兔少百分之几?
- 4某食堂买来的面粉是米的5倍,如果每天吃30千克米,75千克面粉,几天后米吃完了,而面粉还剩下225千克,这个食堂买来的米和面粉各多少千克?
- 5为什么以《当代神农氏》为题目
- 6scared 的音标是什么?
- 7My brother-----(have)five friends at school适当形式
- 8有人提出可以把浓氨水滴入生石灰中来制取氨气.请你根据已学的知识分析可以用这种方法来制取氨气的三点理由
- 9圆周率表示同一个圆的_和_的比值,它用字母_表示,所以圆的周长等于_乘_,用字母表示是C=_或C=_.
- 10你认为吴起是怎样的人?请结合上面的文言文简要阐述.(至少从两个方面)