题目

已知：关于x的方程x²+kx-1=0.（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若方程……[急]
已知：关于x的方程x²+kx-1=0.（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根分别为x1,x2,且x1分之一等于2-x2分之一,求k的值.

提问时间：2021-03-19

答案

(1)证明:判别式=k^2-4(-1)=k^2+4>0恒成立 →所以方程一定有2个不等实根 (2)1/x1=2-1/x2 →1/x1+1/x2=2,通分可得,(x1+x2)/x1*x2=2 →x1+x2=2*x1*x2 →于是由韦达定理可得,-k=-2 解,得k=2