题目

圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 ___ cm．

提问时间：2021-03-19

答案

如图所示．
在Rt△BOD中，OB=3，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=

3 3

2

．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=3

3

．
故它的内接正三角形的边长为3

3

．

欲求△ABC的边长，把△ABC中BC边当弦，作BC的垂线，在Rt△BOD中，求BD的长；根据垂径定理知：BC=2BD，从而求正三角形的边长．

本题考点：三角形的外接圆与外心；解直角三角形．

考点点评：本题主要考查根据三角形外接圆半径求其边长．