题目

曲线

x＝etsin2t y＝etcost

在点（0，1）处的法线方程为______．

提问时间：2021-03-19

答案

∵x=0，y=1时，t=0
又∵

dy

dx

|t＝0＝

dy dt

dx dt

|t＝0＝

et(cost−sint)

et(sin2t+2cos2t)

|t＝0=

1

2

∴y在（0，1）处的法线方程为：y-1=-2（x-0）
即：2x+y=1

参数方程所确定的函数的法线方程求法，要求出曲线在该点处的导数，再根据点斜式写出法线方程即可

本题考点：平面曲线的切线方程和法线方程的求法．

考点点评：参数方程所确定的曲线函数，导数的求法是必须要掌握的