题目

抽象函数的解析式求法
已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
求f(x)的解析式.
简略版的不要!因为我是新生啊.
十口草兮,你的解法跟我的作业书的答案是类似的，就是代特殊值法，他也是先x=0,y=1
第二行他写：再令x=0,y=1。后面不写了。稍微比你详细那么点。
摆脱请大侠写详细点！
-------------------------
2x^2 -1 所以前来问问。

提问时间：2021-03-19

答案

令x=0,y=1,则f(1)=f(0)+2*1*1,则f(0)=-1;
令x=0,则f(y)=f(0)+2y*y=2y*y-1
即f(x)=2*x*x-1