题目
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc怎样因式分解?
提问时间:2021-03-19
答案
令a=b+c
原式=0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b),(b+a-c)
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k=-1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=-(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
原式=0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b),(b+a-c)
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k=-1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=-(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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