题目
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )
A. 2
B. 3
C. 2
D.
A. 2
3 |
B. 3
C. 2
D.
3 |
提问时间:2021-03-19
答案
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a2+2ab+2ac+4bc)+b2+c2-2bc=12+(b-c)2≥12,
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2
故选项为A
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2
3 |
故选项为A
因为a+b+c的平方与已知等式有关,现将(a+b+c)2用已知等式表示,根据一个数的平方大于等于0得不等式,
然后解不等式得范围.
然后解不等式得范围.
基本不等式在最值问题中的应用.
若要求的代数式能用已知条件表示,得不等式,通过解不等式求代数式的范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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