题目

解析几何题求助
以下函数所定义的图形中有几条渐进线?
f(x) = (2x^2-3x-10) / (x-5)
还请高手给答案的同时讲解下解题思路（依据、步骤之类）,谢谢!
应该是 渐近线 哈。抱歉！

提问时间：2021-03-19

答案

要求渐近线,就是看它有无斜渐近线和垂直渐近线,当X趋于正负无穷时,极限不存在,所以不存在与X轴平行的渐近线,当X趋于5的时候,函数趋于正无穷,所以有平行于Y轴的渐近线X=5；求极限,lim(f(x)/x)=2 （x 趋于无穷）存在斜渐近线,且斜率k=2,再求f(x)-2x的极限等于-3,所以b=-3,所以斜渐近线为y=2x-3,综上,即得