题目

函数在实数上对于f(x+y)＝f(x)f(y)且f(1)=2求证它是增函数大神们帮帮忙

提问时间：2021-03-19

答案

先求出f(x)表达式再用定义式证明.解∶因为f(0+1)=f(0)f(1)=2,所以f(0)=1,因为f(-1+1)=2f(-1)=1,所以f(-1)=1/2,令x>0,f(x)=2^x,又因为f(-x)=(1/2)^x=2^-x,f(0)=1,所以f(x)=2^x,令x1>x2,f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2=2^x1-x2...