题目
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一面同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD并延长,使DF=BD,过F点作AB的平行线MF,连接MD并延长,在延长线上取一点E,使DE=DM,在E点开工就能使A,C,E成一条直线,你知道其中的道理吗?
提问时间:2021-03-19
答案
∵在△BDE和△FDM中
,
∴△BDE≌△FDM(SAS),
∴∠BEM=∠FME,
∴BE∥MF,
∵AB∥MF,
∴A、C、E三点在一条直线上.
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∴△BDE≌△FDM(SAS),
∴∠BEM=∠FME,
∴BE∥MF,
∵AB∥MF,
∴A、C、E三点在一条直线上.
首先证明△BDE≌△FDM(SAS),可得∠BEM=∠FME,进而得到BE∥MF,再由AB∥MF可得A、C、E三点在一条直线上.
全等三角形的应用.
此题主要考查了全等三角形的应用,关键是正确理解题意,证明BE∥MF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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